Периметр прямоугольника равен 72 м. Если его длину увеличить на 1 м, а ширину - на 2 м, то его площадь увеличится на 40 м2. Определите площадь первоначального прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен 72 м, значит полупериметр равен 72:2=36 мпусть длина равна х м, тогда его ширина равна 36-х м, а плошадь равна х (36-х) = 36 х-x^2 кв. м, длина нового прямоугольника равна х+1 м, ширина 36-х+2=38-х м, площадь (х+1) (38-х) = 38x+38-x^2-x=39x+38-x^2 кв. м. По условию задачи: (39x+38-x^2) - (36x-x^2) = 4039x+38-x^2-36x+x^2=40 3x+38=403x=40-383x=2x=2/3 36-x=36-2/3=35 1/3=106/3 площадь первоначального прямоугольника равна 2/3*106/3=212/9 кв. м ответ: 212/9 кв. м