На изготовления 80 деталей первый рабочий тратит на два часа меньше чем второй рабочий на изготовление 90 таких же деталей. Известно, что второй рабочий за час делает на 1 деталь меньше, чем первый. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Из условий задачи формируем систему уравнений:

v1 * t1 = 80, где v - скорость первого работника, t - время его работы,

(v1-1) * (t1+2) = 90, где v1-1 = v2 - скорость второго работника, t1+2 = t2 - его время работы. Выразим t1 из первого уравнения и подставим во второе, раскроем скобки, получим следующее выражение:

v1^2 - 6*v1 - 40 = 0.

В ходе решения системы получаем два корня v:

v1 = 10, v2 = - 4.

скорость отрицателньой в данном случае быть не может, поэтому рассматриваем лишь положительный корень. Скорость второго работника на единицу меньше, чем у первого, таким образом,

v2 = 9.