дана геометрическая прогрессия 1/8, - 1/4, 1/2, ... найти сумму первых восьми членов этой прогрессии

Question

Алгебра

Ладя

15 августа, 07:43

дана геометрическая прогрессия 1/8, - 1/4, 1/2, ... найти сумму первых восьми членов этой прогрессии

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Варюся · Answer 1

1/8, - 1/4, 1/2,

в1=1/8

в2 = - 1/4 Найдём знаменатель q=в2:в1 = - 1/4 : 1/8 = - 2

Найдём в8=в1*q^7 (^7 в 7-й степени)

в8 = 1/8 * (-2) ^7 = 1/8 * (-128) = - 16

S8 = в1 (q^n-1) / (q-1) = 1/8 * ((-2) ^8 - 1) / (-2-1) = 1/8 * (256-1) / (-3) = (1/8 * 255) / (-3) = 1/8 * (-85) = - 85/8 = - 10 целых 5/8