Из одного пункта выехали одновременно в одном и том же направлении два автомобиля. Первый со скоростью 60 км/ч, а второй со скоростью 80 км/ч. Спустя 0,5 ч из того же пункта вслед за ними выехал третий автомобиль. Он догнал второй автомобиль через 1 целую 1/4 ч послетого, как обогнал первый. Найдите скорость третьего автомобиля.

Обозначим как X скорость третьей машины. К моменту старта третьей машины, первая успела проехать расстояние, равное: 0,5 (ч) * 60 (км/ч) = 30 (км), а вторая: 0,5 * 80 = 40 (км). Расстояние между первой и третьей сокращается со скоростью X - 60 (км/ч), а между второй и третьей - со скоростью X - 80 (км/ч). Зная скорости и начальные расстояния, найдём время встречи третьей машины с первой и второй; составим уравнение: 30 / (X-60) - 40 / (X-80) = 1,5 (ч) ; домножим уравнение на 2 (X-60) (X-80) : 50 (X-30) - 40 (X-60) = 3 (X-40) (X-50) 50X - 2000 - 40X + 2000 = 3X^2 - 150X - 120X + 60003X^2 - 280X + 6000 = 0 X1 = 60 (км/ч) - скорость третьей машины