Бассейн, содержащий 30 м3 воды, сначала был опорожнён, а затем снова заполнен до прежнего уровня. На всё это потребовалось 8 часов. Сколько времени шло заполнение бассейна, если при заполнении насос перекачивает в час на 4 м3 воды меньше, чем при опорожнении?

Question

Алгебра

Ритуня

16 января, 04:19

Бассейн, содержащий 30 м3 воды, сначала был опорожнён, а затем снова заполнен до прежнего уровня. На всё это потребовалось 8 часов. Сколько времени шло заполнение бассейна, если при заполнении насос перекачивает в час на 4 м3 воды меньше, чем при опорожнении?

+5

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Евфимия · Answer 1

Х м³/ч скорость заполнения, тогда (х+4) м³/ч скорость опорожнения. Уравнение: 30/х+30 / (х+4) = 8; 3,75 (х+4) + 3,75 х=х (х+4) ; х²-3,5 х-15=0; D=12,25+60=72,25=8,5². x = (3,5+8,5) / 2=6. Следовательно, 30/6=5 ч шло заполнение.

Дионисия · Answer 2

Х-закачивает в час, 30/х-время

х+4-опорожняет в час, 30 / (х+4)

30/х+30 / (х+4) = 8

8 х²+32 х-30 (х+4+х) = 0

8 х²+32 х-60 х-120=0

8 х²-28 х-120=0

2 х²-7 х-30=0

D=49+240=189 √D=17

x1 = (7-17) / 4=-2,5-не удов усл

x2 = (7+17) / 4=6-закачивает в час

30:6=5 ч - закачивает