Периметр прямоугольника равен 70 см. Если его длину уменьшить на 5 см, а ширину увеличить на 5 см, то площадь увеличится на 50 см в квадрате. Найдите длину и ширину первоначального прямоугольника.

пусть х см-первоначальная длина, тогда 70/2-х=35-х см - первоначальная ширина

х-5 см - новая длина

35-х+5=40-х см новая ширина

х (35-х) кв см площадь первоначального прямоугольника

(х-5) (40-х) кв см площадь нового прямоугольника

Зная разность площадей, составим уравнение

(х-5) (40-х) - х (35-х) = 50

40 х-х^2-200+5 х-35 х+х^2=50

10 х=250

х=25 см-первоначальная длина

35-25=10 см-первоначальная ширина