Сумма квадратов корней уравнения х^2-4x+p=0 равна 16. Найдите значение р

Question

Алгебра

Лукаша

16 марта, 00:50

Сумма квадратов корней уравнения х^2-4x+p=0 равна 16. Найдите значение р

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ангелина · Answer 1

Так ... пробовал через дискреминант ... не получаеться.

Можно так:

х^2-4x+p=0

D=16-4p^2;

16-4p^2=0

4p^2=16

p=+-2

У нас 2 варианта p, найдем какой из них правельный:

Сначала: p=2

x^2-4x+2=0

D=16-8=8

x1=2+sqrt (2)

x2=2-sqrt (2)

x1^2=4+4sqrt (2) + 2

x2^2=4-4sqrt (2) + 2

16=8+4

1612 - не подходит

Значит ответ: p=-2