Пусть х и у - такие целые числа, что 3 х+7 у делится на 19. Докажите, что 43 х+75 у тоже делится на 19.

Question

Алгебра

Анастасия

28 июля, 16:55

Пусть х и у - такие целые числа, что 3 х+7 у делится на 19. Докажите, что 43 х+75 у тоже делится на 19.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Авенир · Answer 1

Если 3 х + 7 у делится на 19, то делится и число 19 х + 19 у - 2 (3 х + 7 у) = 13 х + 5 у. Тогда на 19 делится и число 10 (3 х + 7 у) + 13 х + 5 у = 43 х + 75 у.