Помогите доказать, пользуясь определением монотонных, функций, что функция:

А) f (x) = x^2-3 (убывает) на промежутке (-бесконечность; 0]

Б) g (x) = 4x-3/x (дробь) (возростает) при любых значениях x (принадлежит) (0; + (бесконечность))

Question

Алгебра

Леонидыч

26 марта, 08:20

Помогите доказать, пользуясь определением монотонных, функций, что функция:

А) f (x) = x^2-3 (убывает) на промежутке (-бесконечность; 0]

Б) g (x) = 4x-3/x (дробь) (возростает) при любых значениях x (принадлежит) (0; + (бесконечность))

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лекса · Answer 1

F (x) = x²-3

x∈ (-∞; 0]

x1=-3⇒f (x1) = 27-3=24

x2=-1⇒f (x2) = 1-3=-2

x1f (x2) ⇒на промежутке (-∞; 0] функция убывает

g (x) = (4x-3) / x

x∈ (0; ∞)

x1=1⇒f (x1) = (4-3) / 1=1

x2=3⇒f (x2) = (12-3) / 3=3

x2>x1⇒f (x2) >f (x1) ⇒на промежутке (0; ∞) функция возрастает