Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?

Question

Алгебра

Кетевань

30 июля, 17:42

Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?

+2

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Трифон · Answer 1

х км/ч скорость катера. по течению х+3 км а против течения х-3 км. по озеру скорость х а расстояние 18 х км. теперь составляем уравнение. 12/х-3 + 5/х+3=18/х теперь осталось решить это уравнение. найденный х это и есть скорость катера

Прокофий · Answer 2

х - собств. скор. катера

х+3 - скор по теч.

х-3 - скор пр. теч

18/х - время по озеру

Уравнение:

12 / (x-3) + 5 / (x+3) = 18/x

Преобразуется в квадратное:

x^2-21*x-162=0

x1=27 (км/ч)

x2=-6

-6-не удовлетворяет уловию задачи

Ответ: 27 километров в час.