Y=log 9 (x^2-30x+230) + 5 найдите точку минимума функции

Чтобы найти точку минимума у этой функции, не нужно находить производную.

Достаточно посмотреть на подлогарифмическое выражение и заметить, что это квадратичная функция, график которой - парабола с ветвями, направленными вверх. Ее точка минимума - это абсцисса вершины:

х₀=30/2=15.

Так как y=log₉x - возрастающая функция, а функция y=log₉ (x²-30x+230) определена в точке 15, то ее точка минимума совпадет с точкой минимума параболы.

Ответ: Xmin=15