чему равна сумма всех корней уравнения? (х^2-2 х-1) ^2+3 х^2-6 х-13=0

Question

Алгебра

Родион

9 марта, 03:13

чему равна сумма всех корней уравнения? (х^2-2 х-1) ^2+3 х^2-6 х-13=0

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Настюля · Answer 1

(x^2-2x-1) ^2+3x^2-6x-13=0

(x^2-2x-1) ^2+3 (x^2-2x-1) - 10=0

Очевидная замена t=x^2-2x-1

t^2+3t-10=0

t1=-5; t2=2

x^2-2x-1=-5

x^2-2x+4=0

Корней нет!

x^2-2x-1=2

x^2-2x-3=0

Корни есть! По т. Виета, сумма равна 2.

Ответ. Сумма корней равна 2.