Найдите наибольшее значение функции 3x5-5x3+15 на отрезке [-4; 0].

Найдем производную: 15x^4 - 15x^2 = 0, x^2 (x^2 - 1) = 0, x=0; + - 1

Знаки производной: на (-беск; - 1] +; на [-1; 0] -; на [0; 1] опять -; на [1; + беск] +

Нам нужен промежуток [-4; 0]. Здесь функция от - 4 до - 1 возрастает, от - 1 до 0 убывает.

Значит, при х = - 1 функция приобретает наибольшее значение:

-3+5+15=17