Найдите наименьшее значение квадратичной функции: y=x^2+2x-24

Сначала заметим что это классическая парабола ветвями вверх и у нее есть один минимум

а как найти?

многими способами можно

1. выделение полного квадрата

y=x^2+2x-24 = (x+1) ^2-25 минимум когда квадрат = 0 x=-1 y = (-1+1) ^2-25=-25

2. взять производную и приравнять ее 0

y'=2x+2 = 0 x=-1 y = (-1) ^2 + 2 * (-1) - 24 = - 25

3. вершина параболы x (верш) = - b/2a=-2/2=-1

y = (-1) ^2 + 2 * (-1) - 24 = - 25