Основание равнобедренного треугольника равно 4sqrt (2), а медиана боковой стороны равна 5 см. Найдите длины боковых сторон.

Обозначим боковую сторону буквою x.

Форумула вычисления медианы: М = 0.5√ (2 а² + 2b² - с²)

Здесь с - сторона, деленная медианою надвое, а и b - две иные стороны.

В нашем случае: с = х, а = х, b = 4√2

М = 0.5√ (2 х² + 64 - х²) = 0.5√ (х² + 64)

По условию М = 5, стало быть:

5² = 0.25· (х² + 64)

25 = 0.25 х² + 16

0.25 х² = 9

х² = 36

х = 6