докажите что при любом значении а верно неравенство 1+2 а в квадрате больше или равно а в квадрате + 2 а

Question

Алгебра

Милен

31 октября, 22:17

докажите что при любом значении а верно неравенство 1+2 а в квадрате больше или равно а в квадрате + 2 а

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Колюня · Answer 1

(1+2 а) ^2 > = a^2 + 2a

1+2a+2a+4a^2 > = a^2 + 2a

4a^2 + 4a + 1 >=a^2 + 2a

разложили на множители, увидели что влевой стороне число будет в любом случае не меньше

можно еще перенести все в левую часть

4a^2 - a^2 + 4a - 2a + 1 >=0

3a^2 + 2a + 1 >=0 -