Решить уравнение с модулем (1 курс техникума) и построить график.

y=| (x-1) (x+3) |

1) у = (х-1) (х+3)

у=х²-х+3 х-3

у=х²+2 х-3 - графиком является парабола, ветви вверх, график пересекает ось ох в точках х=-3 и х=1

вершина параболы в точке (-1; -4), выдели полный квадрат

х²+2 х-3=х² + 2 х + 1 - 1-3 = (х+1) ² - 4

2) у=| (х-1) (х+3) |

Ту часть параболы, построенной в пункте 1), которая расположена ниже оси ох, отражаем симметрично вверх

у = / (х-1) (х+3) /

у=/х²-х+3 х-3/=/х²+2 х-3 / = / (х+1) ²-4/

графиком является парабола, ветви вверх, график пересекает ось ох в точках (-3; 0) и (1; 0)

вершина параболы в точке (-1; -4)

Ту часть параболы, которая расположена ниже оси ох, отражаем симметрично вверх.