Докажите, что при любых значениях x и y значение выражения неотрицательно: 9x^2 + 24xy+16y^2

Question

Алгебра

Маринуша

17 октября, 16:30

Докажите, что при любых значениях x и y значение выражения неотрицательно: 9x^2 + 24xy+16y^2

+4

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Любуша · Answer 1

9x²+24xy+16y²≥0

(3x+4y) ²≥0

любое число в квадрате всегда больше или равно 0, следовательно х и y могут быть любые.

Федя · Answer 2

9x^2 + 24xy + 16y^2 = (3x) ^2 + 2*3x*4y + (4y) ^2 = (3x + 4y) ^2

формула---квадрат суммы

получили полный квадрат, а любое число во второй степени неотрицательно