Составьте уравнение, корни которого в 2 раза больше корней уравнения х^2-3 х+2=0

Question

Алгебра

Машута

7 августа, 07:01

Составьте уравнение, корни которого в 2 раза больше корней уравнения х^2-3 х+2=0

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Антигона · Answer 1

И так по теореме Виета. х1+х2=3. х1·х2=2. нам нужно составить новое уравнение, где а=2 х1. в=2 х2. тогда

а+в=2 х1+2 х2=2 (х1+х2) =

2·3=6.

а·в=2 х1·2 х2=4·х1·х2=4·2=8.

значит наше уравнение примет вид

х^2-6 х+8=0