При каких значениях x и y выражение x²-4xy+5y² принимает наименьшее значение если x+y=1?

Question

Алгебра

Арсений

4 января, 02:26

При каких значениях x и y выражение x²-4xy+5y² принимает наименьшее значение если x+y=1?

+1

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Машута · Answer 1

При каких значениях x и y выражение x²-4xy+5y² принимает наименьшее значение если x+y=1?

Разложим на множители:

x²-4xy+5y² = (x+y) ^2 * (3x-5y)

Если, x+y=1,

то соответственно (1+1) ^2 * (3*1+5*1) = 4 * (-2) = - 8! Если не ощибаюсь должно быть так!

Ответ:-8

Володюха · Answer 2

x²-4xy+5y² = (x+y) ^2 * (3x-5y)

(1+1) ^2 * (3*1+5*1) = 4 * (-2) = - 8!