Помогите решить уравнения: 3 в степени (2x) - 2*3 в степени (x) - 3=0; систему неравенств: обьединяющая скобка x+y=3; 5 в степени (x+3y) = 1/5

3²ˣ-2*3ˣ-3=0

Пусть 3ˣ=у, тогда получим уравнение

у²-2 у-3=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-2) 2 - 4·1· (-3) = 4 + 12 = 16

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

у1 = 2 + √162·1 = 2 + 42 = 62 = 3

у2 = 2 - √162·1 = 2 - 42 = - 22 = - 1

1) у=3ˣ=3, х=1

2) у=3ˣ=-1 действительных решений нет