Cos2x+корень из 2sin (п/2+x) + 1=0 на отрезке - 3 П до - 3/2 П

2 сos²x-1+√2cosx+1=0

2cos²x+√2cosx=0

cosx (2cosx+√2) = 0

1) cosx=0⇒x=π/2+πk, k∈z

-3π≤π/2+πk≤-3π/2

-6≤1+2k≤-3

-7≤2k≤-4

-7/2≤k≤-2

k=-3⇒x=π/2-3π=-5π/2

k=-2⇒x=π/2-2π=-3π/2

2) 2cosx+√2=0

cosx=-√2/2

x=-3π/4+2πk U x=3π/4+2πk, k∈z

-3π≤-3π/4+2πk≤-3π/2

-12≤-3+8k≤-6

-9≤8k≤-3

-9/8≤k≤-3/8

k=-1⇒x=-3π/4-2π=-11π/4

-3π≤3π/4+2πk≤-3π/2

-12≤3+8k≤-6

-15≤8k≤-9

-15/8≤k≤-9/8 нет решения