Тема: Квадратные уравнения.

Задача: Автомобиль, пройдя путь от А до В, равный 300 км, повернул назад и после выхода из Вувеличил скорость на 12 км/ч. В результате на обратный путь он затратил на 50 мин меньше, чем на путь от А до В. Найдите первоначальную скорость автомобиля.

х км/ч - скорость авто

300/х ч - время за которое он затратил то А до В

(х+12) км/ч-скорость после увелечения

300 / (х+12) x-время за которое он затратил то В до А

В результате на обратный путь он затратил на 50 мин меньше, чем на путь от А до В.

Получаем уравнение

300/х-300 / (х+12) = 5/6

1800/х-1800 / (х+12) = 5

1800 х+21600-1800 х=5 х^2+60x

5x^2+60x-21600=0

D=60^2-4*5 * (-21600) = 3600+432000=435600=660^2

x1 = (-60+660) / 2*5=600/10=60

x2 = (-60-660) / 2*5=-720/10=-72 - не является решением нашего уравнения

Ответ: первоначальная скорость нашего автомобиля 60 км/ч.