1) Сумма трёх чисел равна 62,9. Первое число больше второго на 4,9 и меньше третьего в 4 раза. Найдите эти числа.

2) Из Перми в Кунгур одновременно выехали автомабиль со скоростью 100 км/ч и электропоезд со скоростью 60 км/ч. Когда автомабиль приехал в Кунгур, электропоезду оставалось ехать ещё 30 км. Каково расстояние между Пермью и Кунгуром?

3) Автобус и такси находятся на расстоянии 12 км (такси следует за автобусом). через какое время такси догонит автобус, если известно что скорость автобуса 60 км/ч и она составляет 2/3 скорости такси?

1) Пусть первое число равно Х. Тогда второе число Х - 4,9, а третье число - 4 * Х. Получаем уравнение

Х + Х - 4,9 + 4 * Х = 62,9

6 * Х = 67,8

Х = 11,3

Итак, искомые числа 11,3, 6,4 и 45,2

2) Автомобиль обгоняет поезд со скоростью 100 - 60 = 40 км/ч

Поскольку он обогнал поезд на 30 км, то это произошло за

30 / 40 = 0,75 часа = 45 минут.

Тогда расстояние между Пермью и Кунгуром составляет

100 * 0,75 = 75 км

3) Если скорость автобуса 60 км/ч, то скорость автобомобиля

равна 60 / (2/3) = 90 км/ч и автомобиль догоняет автобус со скоростью

90 - 60 = 30 км/ч. 12 км между автомобилем и автобусом будут

преодолены за 12 / 30 = 0,4 часа = 24 минуты

1. Пусть х - 1 число, тогда (х-4,9) - 2 число, а 4 х - 3 число.

Уравнение:

х + (х-4,9) + 4 х = 62,9

6 х = 67,8

х = 11,3

х-4,9 = 6,4

4 х = 45,2

Ответ: 11,3; 6,4; 45,2.

2. Пусть х - искомое расстояние. Тогда из условия имеем уравнение:

х/100 = (х-30) / 60

х/5 = (х-30) / 3

3 х = 5 х-150

х = 75

Ответ: 75 км.

3. Если скорость автобуса 60 км/ч, то скорость автомобиля 60*3/2 = 90 км/ч. Пусть х искомое время, тогда:

х (90-60) = 12 х = 12/30 = 0,4 ч = 24 мин.

Ответ: через 24 минуты.