Решите: 13 sin (x+y), если sin x = 4/5 cos y = 12/13 и x, y - острые углы

Question

Алгебра

Филипп

20 мая, 20:36

Решите: 13 sin (x+y), если sin x = 4/5 cos y = 12/13 и x, y - острые углы

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Лизавета · Answer 1

Сosx=√ (1-sin²x) = √ (1-16/25) = √ (9/25) = 3/5

siny=√ (1-cos²y) = √ (1-144/169) = √ (25/169) = 5/13

13sin (x+y) = 13 (sinxcosy+cosxsiny) = 13 (4/5*12/13+3/5*5/13) =

=13 (48/65+15/65) = 13*63/65=63/5=12,6

Олегушка · Answer 2

Используя основное тригонометрическое тождество, получаем:

cosx = √1 - sin²x = √1 - 16/25 = 3/5

siny = √1 - cos²y = √1 - 144/169 = √25/169 = 5/13

13sin (x + y) = 13· (sinxcosy + cosxsiny) = 13· (4/5·12/13 + 3/5·5/13) = 48/65 + 3/13 = 13· (48/65 + 15/65) = 13·63/65 = 12,6