Двузначное число, у которого число единиц больше числа десятков, умножили на 9. Какой может быть сума цифр получившегося числа?

Question

Алгебра

Ануша

18 февраля, 19:05

Двузначное число, у которого число единиц больше числа десятков, умножили на 9. Какой может быть сума цифр получившегося числа?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Федоза · Answer 1

Число представимо в виде 10a+b, где 0 < a < b < 10

Тогда 9 * (10a+b) = 90a + 9b = 100a - 10a + 10b - b = 100a + 10 (b-a) - 10 + (10-b) = 100a + 10 (b-a-1) + (10-b)

Т. к. 0 < = a, b-a-1, 10-b < 10, это цифры получившегося числа

a + (b-a-1) + (10-b) = 9

Сумма цифр получившегося числа = 9