Решите систему уравнений x2y2-xy=12, x+y=2

Question

Алгебра

Фантика

17 января, 02:18

Решите систему уравнений x2y2-xy=12, x+y=2

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Рудольф · Answer 1

X+y=2

x=2-y

x²y²-xy=12

xy (xy-1) = 12

y (2-y) * (y (2-y) - 1) - 12=0

(2y-y²) ((2y-y²) - 1) - 12=0

(2y-y²) = a

a (a-1) - 12=0

a²-a-12=0

a1+a2=1 U a1*a2=-12

a1=-3⇒2y-y²=-3

y²-2y-3=0

y1+y2=2 U y1*y2=-3

y1=-1⇒x1=2+1=3

y2=3⇒x2=2-3=-1

a2=4⇒2y-y²=4

y²-2y+4=0

D=4-16=-12<0 нет решения

Ответ (3; -1) ; (-1; 3)