1) Расстояние между пунктами А и B равно 54 км. Мотоциклист рассчитал, с какой скоростью он должен ехать из A в B и обратно, чтобы вернуться в пункт А к намеченному сроку. Однако из А в B он ехал со скоростью на 1 км/ч меньшей, а возвращался со скоростью на 1 км/ч больше, чем планировал. Докажите, что он не успел вернуться в А к намеченному сроку.

2) одна группа туристов проехала 16 км по озеру, а другая 8 км по течению реки и 8 км против течения реки. скорость течения реки 2 км/ч. какая из групп затратила на весь путь больше времени, если известно, что они использовали моторные лодки, имеющие одинаковую собственную скорость?

Question

Алгебра

Панюта

11 июля, 01:23

1) Расстояние между пунктами А и B равно 54 км. Мотоциклист рассчитал, с какой скоростью он должен ехать из A в B и обратно, чтобы вернуться в пункт А к намеченному сроку. Однако из А в B он ехал со скоростью на 1 км/ч меньшей, а возвращался со скоростью на 1 км/ч больше, чем планировал. Докажите, что он не успел вернуться в А к намеченному сроку.

2) одна группа туристов проехала 16 км по озеру, а другая 8 км по течению реки и 8 км против течения реки. скорость течения реки 2 км/ч. какая из групп затратила на весь путь больше времени, если известно, что они использовали моторные лодки, имеющие одинаковую собственную скорость?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ираклий · Answer 1

Пусть х - рассчитанная скорость мотоциклиста. Расстояние от А до В равно 54+54=108 (км), то есть он рассчитывал затратить 108/х=108 х/х² (ч).

Но от он ехал (54 / (х-1) + 54 / (х+1) = (54 х-54+54 х+54) / (х²-1) = 108 х / (х²-1) (ч).

108 х/х² ≠108 х / (х²-1) ⇒ он не успел вернуться к намеченному сроку.