точки экстремума функции y = (x-5) ^2 (2x+8)

раскладываем квадрат разности и перемножаеи скобки=2 х в третьей степени-12 х в квадрате-30 х+200.

находим производную=6 х в квалрате-24 х-30, делим на 6 для более удобного вычисления=х в квадрате-4 х-5.

решаем получаем корни 5 и - 1.

отмечаем на числовой прямой эти точки и подставляем значение точек, принадлежащие данному промежутку в функцию.

получаем что точки экстремума: - 1 это точка минимума, а 5 точка максимума