укажите корень уравнения: cosx - sin2xcosx=0 из промежутка [0, 60] градусов

cosx - sin2xcosx=0

cosx (1 - sin2x) = 0

cosx (1 - 2sinxcosx) = 0

1) cosx=0

x=pi/2+pik. k=z

2) 1-2sinxcosx=0

sin^2x+cos^2x-2sinxcosx=0

(sinx-cosx) ^2=0

sinx-cosx=0

поделим обе части на cosx получим:

tgx-1=0

tgx=1

x=pi/4+pik. k=z

Найдем ответ:

x=[0; 60]=[0; π/3]

1) при k=0

x=pi/2 - не подх и x=pi/4 - подх

2) при k=-1

x = - pi/2 - не подх и х=-3pi/4 - не подх

3) при k=1

x=3pi/2 - не подх и х=5pi/4 - не подх

Ответ: х=π/4