скорый поезда проходит расстояние 360 км на 3 ч быстрее, чем товарный. найдите скорость каждого из них, если товарный поезд проходит за 1 ч на 20 км меньше, чем скорый за это время.

Пусть x - скорость скорого поезда, а y - скорость товарного поезда

Тогда 360 км скорый поезд проедет за 360/x, а товарный: 360/y. По условию: 360/х=360/y - 3

За 1 час скорый поезд проедет 1 х, а товарный: 1 у. По условию: 1x=1y+20

Получается система уравнений:

360/х=360/y - 3

х+у=20

Отсюда:

360 у=360 х-3 ху

х=у+20

Отсюда:

360 у=360 у+7200-3 у^2-60y

Отсюда: 3 у^2+60y-7200=0, отсюда: y^2+20y-2400=0

y1=40 км/ч

y2=-60 км/ч - не подходит, т. к. отрицат. скоростей не бывает

х = 40+20=60 км/ч

Ответ: скорость товарного поезда: 40 км/ч, скорость скорого поезда: 60 км/ч