представьте многочлен в виде квадрата другого многочлена a^10-a^5b^8+25b^16 решите уравнение (4x-3) (4x+3) - (4x-1) ^2=3x

найдите наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству (3x-1) ^2 - - 7< (9x+2) x+2

1) В виде квадрата не получится, получится в виде суммы квадратов.

a^10 - a^5*b^8 + 25*b^16 = (a^5) ^2 - 2*a^5*5b^8 + 9a^5*b^8 + (5b^8) ^2 =

= (a^5 - 5b^8) ^2 + 9a^5*b^8 = (a^5 - 5b^8) ^2 + (3a^ (2,5) * b^4) ^2

2) (4x-3) (4x+3) - (4x-1) ^2 = 3x

16x^2 - 9 - 16x^2 + 8x - 1 = 3x

8x - 3x = 9 + 1

5x = 10

x = 2

3) (3x-1) ^2 - 7 < (9x+2) * x + 2

9x^2 - 6x + 1 - 7 < 9x^2 + 2x + 2

-6x - 2x < 2 + 7 - 1

-8x < 8

x > - 1

Наименьшее цело число, удовлетворяющее неравенству:

x = 0

Так как неравенство строгое, то - 1 не подходит.