При каких х значения функций y=x^2: 1) меньше 25; 2) не меньше16; 3) меньше 36?

Х² = |х|² так как четная степень

всегда даёт положительное число

и нам не важно, какой знак у исходного.

х² < 25

|х|² < 25

|х| < 5

х € (-5; 5)

х² ≥ 16

|х|² ≥ 16

|х| ≥ 4

х € (-∞; - 4) U (4; + ∞)

х² < 36

|х|² < 36

|х| < 6

x € (-6; 6)

есть другой способ решения:

он оснуется на этом

а² - б² = (а-б) (а+б)

х² < 25

х²-25 < 0

(х-5) (х+5) < 0

далее методом интервалов получаем

х € (-5; 5)

замечу, что метод интервалов

более надёжный т. к.

при использовании модуля

мы извлекали корень из обоих частей неравенства. А это можно делать только если обе части уравнения положительны.

конечно модуль всегда положителен, но т. к. метод "извлекаем корень" работает не всегда, то учителя могут ругаться.