Помогите решить уравнение:

1) (tg^2 x-tgx) / (2sinx-корень2) = 0

найдите решения уравнения, принадлежащие промежутку [0; 2π ].

Question

Алгебра

Дона

24 октября, 00:44

Помогите решить уравнение:

1) (tg^2 x-tgx) / (2sinx-корень2) = 0

найдите решения уравнения, принадлежащие промежутку [0; 2π ].

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Павша · Answer 1

ОДЗ 2sinx-√2≠0⇒sinx≠√2/2⇒x≠π/4+2πn U x≠3π/4+2πn

tg²x-tgx=0

tgx (tgx-1) = 0

tgx=0⇒x=πn

0≤πn≤2π

0≤n≤2

n=0⇒x=0∈[0; 2π]

n=1⇒x=π∈[0; 2π]

n=2⇒x=2π∈[0; 2π]

tgx=1⇒x=π/4+πn + ОДЗ⇒x=5π/4+2πn

0≤5π/4+2πn≤2π

0≤5+8n≤8

-5≤8n≤3

-5/8≤n≤3/8

n=0⇒x=5π/4

Помогите решить уравнение:1) (tg^2 x-tgx) / (2sinx-корень2) = 0найдите решения уравнения, принадлежащие промежутку [0; 2π ].

Помогите решить уравнение:

1) (tg^2 x-tgx) / (2sinx-корень2) = 0

найдите решения уравнения, принадлежащие промежутку [0; 2π ].