Как решить систему из трёх линейных уравнений с тремя неизвестными?

Например:

-3x-5y-10z=13

-3x+6y-5z=24

2x-7y-8z=-19

Можно решить разными способами. Например, методом Гаусса.

-3x-5y-10z=13 - 3x-5y-10z=13 - 6x-10y-20z=26

+3x-6y+5z=-24 0*x-11y-5z=-11 - 11y-5z=-11

2x-7y-8z=-19 2x-7y-8z=-19 6x-21y-24z=-57

-6x-10y-20z=26 3x+5y+10z=-13 3x+5y+10z=-13

11y+5z=11 11y+5z=11 |*31 341y+155z=341

0*x-31y-44z=-31 - 31y-44z=-31 |*11 - 341y-484z=-341

3x+5y+10z=-13 - - - > 3x+5*1+0=-13---> x=-6

11y+5z=11 - - - > 11y+5*0=11 - - - > y=1

0*y-329z=0 - - - > z=0