Длина общей хорды двух кругов радиуса корень из 2 равна 2. Найдите площадь общей части этих кругов

Общая часть этих кругов равна сумме площади сегментов, отсекаемых общей хордой от каждого круга ...

Sсегм = Sсект-Sтреуг

Треугольник здесь получился равнобедренный прямоугольный, с катетами, равными радиусу и равными √2, так как хорда здесь равна гипотенузе треугольника с катетами √2 (по формуле а√2, где а=r)

Его площадь - произведение катетов, деленное на 2, равна

(√2∙√2) : 2=2:2=1 см²

Так как радиусы соединяются под прямым углом, сектор равен 1/4 круга и его площадь равна 1/4 площади круга.

Площадь круга равна πr²=π√2∙√2=2π

Площадь сектора 2π:4=π:2

Площадь 1-го сегмента

π:2-1

Площадь 2-х сегментов

(π:2-1) * 2=π-2 см