Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x2-x-6 и y=x+2

чертишь график для первого

дискриминант равен минус б в квадрате минус 4 ас это получается 1+24=25 находим корни минус б плюс (для первого) минус (для второго) дискриминант и все это деленное на 2 а х1=3 а х2=-2

для второго

х=1 значит у=3 х=0 значит у=2

чертим графики первый порабола вветви вверх второй прямая

смотрим что график прямая проходит выше параболы значит будем из 2 й функции вычитать 1 ую

найдем предел интеграла

х^2-x-6-x-2=0

x^2-2x-8=0

d=36

x1 = 4

x2 = - 2

интеграл - 2 4 (x+2) - (x^2 - x-6) = интеграл - 2 4 (x + 2 - x^2 + x + 6) = интергал - 2 4 (-x^2 + 2x + 8) = x^3/3 + x^2 + 8x = затем подставляем в урравнение - 2 и 4 и получаем ответ