Катер за 2 ч по озеру и за 3 ч против течения реки проплывает такое же расстояние, что и за 2 ч 24 мин по течению реки. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Пусть x собственная скорость катера, тогда скорость катера на реке (против течения) - (х-3) км/ч, а по течению (х + 3) км/ч.

Идея: общий путь, который прошел катер по озеру и по реке (против течения) = пути, пройденному по течению реки.

Т. е - 2x + 3 (x - 3) = 2,4 (x + 3)

2x + 3x - 9 = 2,4x + 7,2;

Домножим на 10:

20 х + 30 х - 90 = 24 х - 72;

50x - 90 = 24 x - 72;

26x=162;

x = 6 целых 3/13 (км / ч) - собственная скорость катера

Ответ: 6 целых 3/13