Задайте формулй линейную функцию график которой проходит через начало координат и точку М (-2.5; 4). Найдите точку пересечения этого графика с прямой 3 х-2 у-16=0

y=kx+b,

x=0, y=0, o=0+b, b=0,

x=-2,5, y=4, 4=-2,5k+0, k=-1,6,

y=-1,6x.

{y=-1,6x,

3 х-2 у-16=0;

3x-2 (-1,6x) - 16=0,

6,2x=16,

x=80/31,

x=2 18/31,

y=-128/31,

y=-4 4/31.

у = kx + b

так как график проходит через начало координат, b = 0.

подставим координаты точки М в уравнение

4 = k * (-2.5)

Отсюда найдем k = 4 / (-2.5) = - 1.6

то есть искомая формула линейной функции у = - 1,6 х

Теперь, чтоб найти точку пересечения этого графика с прямой 3 х-2 у - 16 = 0, решим систему из 2 линейных уравнений

у = - 1,6 х

3 х-2 у - 16 = 0

подставив у из первого уравнения во второе, получим

3 х + 3,2 х - 16 = 0

6,2 х = 16

х = 16/6,2 = 80/31

тогда у = - 1,6 * 80/31 = - 128/31

То есть искомая точка пересечения (80/31; - 128/31)