Задать вопрос
Сегодня, 00:10

У торговца драгоценностями есть 61 гиря весом 1 г, 2 г ... 61 г. Он выстаил их в ряд так, чтобы вес каждой, начиная со второй, является делителем суммы весов всех преидущих гирь. Первая гиря весит 61 г, второя - 1 г. найдите вес третьей гири.

Нужно решение и ответ. предположительные ответы: 2; 31;

+2
Ответы (1)
  1. Сегодня, 02:22
    0
    Вычислим общий вес всех гирь. Он равен 30*62+31=1891. Это число разлагается на простые множители следующим образом: 1891=31*61. По условию на третьем месте стоит гиря, вес которой является делителем суммы весов двух предыдущих гирь. т. е. делителем числа 61+1=62. Поскольку 62=2*31, то это могут быть гири весом в 2 или 31 грамм. Допустим, что на третьем месте стоит гиря весом 31 грамм. Но, на последнем месте должна стоять гиря весом x грамм, являющаяся делителем числа 1891-x, т. е. являться простым множителем числа 1891. Поскольку все они уже стоят на предыдущих позициях, то следовательно приходим к противоречию и на третьей позиции может стоять только гиря весом 2 грамма.

    Ответ: 2.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «У торговца драгоценностями есть 61 гиря весом 1 г, 2 г ... 61 г. Он выстаил их в ряд так, чтобы вес каждой, начиная со второй, является ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы