Решите уравнение х^2+у^2-8 х+2 у+17=0

Question

Алгебра

Мисаил

21 сентября, 06:36

Решите уравнение х^2+у^2-8 х+2 у+17=0

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Данила · Answer 1

Разделим уравнения на 2, разделив две неизвестные:

х²+у²-8 х+2 у+17=0

х²+у²-8 х+2 у+16+1=0

1) х²-8 х+16=0

D=b²-4ac = (-8) ²-4*1*16=64-64=0 - один корень

x = (-b+√D) / 2 а = - (-8) / 2*1=4

x=4

2) y²+2y+1=0

D=b²-4ac = (2) ²-4*1*=4-4=0 - один корень

y = (-b+√D) / 2 а=-2/2*1=-1

y=-1

Ответ: х=4; у=-1

Аполлинарка · Answer 2

Нужно разложить на 2 части:

(x²-8x+16) + (y+2y+1) = 0

Это сворачивается в 2 "квадрата":

(х-4) ² + (у+1) ² = 0

Сумма "квадратов" тогда равна нулю, когда каждый из них равен нулю:

х-4 = 0

у+1 = 0

х = 4

у = - 1

Ответ: (4; -1)