Решите уравнение x^2+x+1=15 / (x^2+x+3)

Question

Алгебра

Брина

22 июня, 21:35

Решите уравнение x^2+x+1=15 / (x^2+x+3)

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Изяслав · Answer 1

Решение

x^2+x+1=15 / (x^2+x+3)

Пусть x² + x = y, тогда

y + 1 = 15 / (y + 3)

(y + 1) * (y + 3) = 15, y + 3 ≠ 0, y ≠ - 3

y² + 4y + 3 - 15 = 0

y² + 4y - 12 = 0

y₁ = - 6

y₂ = 2

1) x² + x = - 6

x² + x + 6 = 0

D = 1 - 4*1*6 = - 23 < 0 решений нет

2) x² + x = 2

x² + x - 2 = 0

x₁ = - 2

x₂ = 1

Ответ: x₁ = - 2; x₂ = 1