1) Разность корней уравнения 10x^2 - 6x + c=0 равна 3. Найдите с.

2) Уравнение x^2 + tx + 24=0 имеет корни x1 и x2. Выразите x1/x2 + x2/x1 через t

3) При каких значениях b уравнение (2b+1) x^2 - (b-2) x + 1-0 имеет единственный корень?

Question

Алгебра

Стефанида

8 сентября, 23:31

1) Разность корней уравнения 10x^2 - 6x + c=0 равна 3. Найдите с.

2) Уравнение x^2 + tx + 24=0 имеет корни x1 и x2. Выразите x1/x2 + x2/x1 через t

3) При каких значениях b уравнение (2b+1) x^2 - (b-2) x + 1-0 имеет единственный корень?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Радим · Answer 1

3) Уравнение имеет единственный корень, если дискриминант равен 0

(b-2) ^-4 (2b+1) = b^+4-4b-8b-4=b^-12b=0 b=0 b=12

1) x1-x2=3

x1+x2=0,6

Возведем оба уравнения в квадрат и вычтем

4x1*x2=-8,64

x1*x2=-2,16

2) x1+x2=-t

x1*x2=24

x1^+x2^=t^-2x1x2=t^-48

x1/x2+x2/x1 = (t^-48) / 48=t^/48-1