Задать вопрос
26 ноября, 13:58

1. Разложите на множители: 2 х2 + 6 х-8

А) (х+3) (х-2) Б) 2 (х+4) (х-1) В) - (х-2) (х+3) Г) (х-1) (х+4)

2. Сколько разных корней имеет квадратный трёхчлен: 5 х2 - 7 х+2.

А) два Б) много В) один Г) ни одного

3. Сократите дробь: (2 (х+4)) / (2 х²+6 х-8)

А) 1 / (2-х) Б) - х+2 В) х-1 Г) 1 / (х-1)

4. Решите уравнение: х4-3 х2-4=0.

А) - 3; 3 Б) 2 В) 3 Г) - 2; 2

5. Найдите все значения х, при которых дробь равна 0: (х³-х²-12 х) / (х+3).

А) - 3; 0; 4 Б) - 1; 0 В) 0; 4 Г) - 1; 0; 5

6. Решите уравнение:

(2 х²-х-1) / (х²+х-2) = 1.

А) - 0,5; 1 Б) 1 В) решений нет Г) - 1/3; 1

7. Решите уравнение:

3 / (х²+2 х+1) + (2) / (х²-1) = 1 / (х-1).

8. Найдите все корни уравнения

(х²-х-6) / х - (8 х) / (х²-х-6) = 2.

+1
Ответы (1)
  1. 26 ноября, 15:11
    0
    1.

    2x²+6x-8=0

    x²+3x-4=0

    D=3²-4 * (-4) = 9+16=25=5²

    x₁ = (-3-5) / 2 = - 4

    x₂ = (-3+5) / 2=1

    2x²+6x-8=2 (x+4) (x-1)

    Ответ: Б)

    2.

    5x²-7x+2=0

    D = (-7) ² - 4*5*2=49-40=9>0

    Так как D>0, то квадратный трехчлен имеет два разных корня.

    Ответ: А)

    3.

    Разложим знаменатель на множители:

    2x²+6x-8=2 (x+4) (x-1)

    Сокращаем:

    [2 (x+4) ]/[2 (x+4) (x-1) ]=1 / (x-1)

    Ответ: Г)

    4.

    Замена переменной:

    t=x²

    t²=x⁴

    t²-3t-4=0

    D = (-3) ²-4 * (-4) = 9+16=25=5²

    t₁ = (3-5) / 2 = - 1 ⇒ x² = - 1 ⇒ нет решений

    t₂ = (3+5) / 2=4 ⇒ x²=4 ⇒ x₁=2 и x₂ = - 2

    Ответ: Г)

    5.

    ОДЗ: х≠ - 3

    Разложим числитель на множители:

    x³-x²-12x=x (x²-x-12) = x (x+3) (x-4)

    x²-x-12=0

    D = (-1) ²-4 * (-12) = 1+48=49=7²

    x₁ = (1-7) / 2 = - 3

    x₂ = (1+7) / 2=4

    Сокращаем:

    [x (x+3) (x-4) ] / (x+3) = 0

    x (x-4) = 0

    x=0 x-4=0

    x=4

    Ответ: В)

    6.

    ОДЗ: x²+x-2≠0 ⇒ x≠ - 2 и х≠ 1

    D=1² - 4 * (-2) = 1+8=9=3²

    x₁ = (-1-3) / 2 = - 2

    x₂ = (-1+3) / 2=1

    2x²-x-1=x²+x-2

    2x²-x²-x-x-1+2=0

    x²-2x+1=0

    (x-1) ²=0

    x-1=0

    x=1 - не подходит по ОДЗ

    нет решений

    Ответ: В)

    7.

    x²+2x+1 = (x+1) ²

    x²-1 = (x-1) (x+1)

    ОДЗ: x≠ - 1 и x≠1

    Общий знаменатель: (x-1) (x+1) ²

    3 (x-1) + 2 (x+1) = (x+1) ²

    3x-3+2x+2=x²+2x+1

    -x²+5x-2x-1-1=0

    -x²+3x-2=0

    x²-3x+2=0

    По т. Виета:

    x₁=1 - не подходит по ОДЗ

    x₂=2

    Ответ: 2.

    8.

    ОДЗ: х≠0 и x²-x-6≠0 ⇒ x≠ - 2 и х≠3

    x²-x-6=0

    По т. Виета:

    x₁=-2

    x₂=3

    Замена переменной:

    t = (x²-x-6) / x

    1/t=x / (x²-x-6)

    t - (8/t) = 2

    ОДЗ: t≠0

    t² - 8=2t

    t²-2t-8=0

    D = (-2) ² - 4 * (-8) = 4+32=36=6²

    t₁ = (2-6) / 2 = - 2

    t₂ = (2+6) / 2=4

    При t = - 2

    (x²-x-6) / x = - 2

    x²-x-6 = - 2x

    x²-x+2x-6=0

    x²+x-6=0

    D=1²-4 * (-6) = 1+24=25=5²

    x₁ = (-1-5) / 2 = - 3

    x₂ = (-1+5) / 2=2

    При t=4

    (x²-x-6) / x=4

    x²-x-6=4x

    x²-x-4x-6=0

    x²-5x-6=0

    D = (-5) ²-4 * (-6) = 25+24=49=7²

    x₁ = (5-7) / 2=-1

    x₂ = (5+7) / 2=6

    Ответ: - 3; - 1; 2; 6.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «1. Разложите на множители: 2 х2 + 6 х-8 А) (х+3) (х-2) Б) 2 (х+4) (х-1) В) - (х-2) (х+3) Г) (х-1) (х+4) 2. Сколько разных корней имеет ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по алгебре
Представьте квадрат двучлена в виде многочлена (13+10 а) ^2 Разложите трехчлен 169 в^2+26 в+1 на множители Представьте квадрат двучлена в виде многочлена (13m+9p) ^2 Разложите трехчлен 196n^10-140n^5+25 на множители Разложите трехчлен 4p^2+12p+9 на
Ответы (1)
1) сократите дробь: 16a²-14a / 10ab 2) сократите дробь: 8c²m^3 / 16c²x³ 3) сократите дробь: 35dc² + 42d² / 21cd 4) сократите дробь: 4vu²+14vu / 8u² 5) сократите дробь: 16 c (x+y) ³z / 8c (x+y) z²
Ответы (1)
Найдите корни уравнения: 8-5 (2 х-3) = 13-6 х. х²+3 х=18 1-7 (4+2 х) = - 9-4 х. решите уравнение х²-5 х=14 если уравнение имеет более 1 корня в ответ запишите больший из корней; х²+4=5 х;
Ответы (1)
1) квадратный корень 5 умножить на квадратный корень 5 = 2) квадратный корень 7 умноженое на квадратный корень 0,07 = 3) квадратный корень 2 умноженное на квадратный корень 18 = 4) квадратный корень 3 умноженное на квадратный корень 75 = ?
Ответы (1)
Найдите корни уравнения x^2+4=5x Найдите корни уравнения x^2 + 3x-18=0 Найдите корни уравнения x^2+3x=18 Найдите корни уравнения x^2+6=5x Найдите корни уравнения 5x^2+20x=0 Решите уравнение x^2-5x-14=0
Ответы (1)