Докажите что числа 2 - √3 и 2+√3 явлются корнями уравнения х²-4 х+1=0

Question

Алгебра

Олегыч

13 февраля, 16:30

Докажите что числа 2 - √3 и 2+√3 явлются корнями уравнения х²-4 х+1=0

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Павла · Answer 1

Доказать в данном случае - это значит решить это уравнение:

x² - 4x + 1 = 0

D = b² - 4ac = 16 - 4*1 = 12

x1 = (4 + √12) / 2 = (4 + 2√3) / 2 = 2 (2 + √3) / 2 = 2 + √3

x2 = (4 - √12) / 2 = (4 - 2√3) / 2 = 2 (2 - √3) / 2 = 2 - √3

Ответ: x1 = 2 + √3, x2 = 2 - √3 - доказано!