Найдите наименьшее значение функции у=√х^2+12 х + 40 (всё под корнем)

Наименьшее значение функции будет при наименьшем значении подкоренного выражения.

Его находим с помощью производной, равной 0:

f' = 2x+12 = 0 2x = - 12 x = - 6.

При данном значении х минимум функции равен:

fmin = √ ((-6) ²+12 * (-6) + 40) = √ (36-72+40) = √4 = 2.

(отрицательное значение корня - 2 не принимается, так как функция не имеет отрицательных значений)