Решите уравнение 2cos^2x (pi/2 - x) - 2sinx = 0 И найти все корни на промежутке [-2 пи, пи]

Question

Алгебра

Маина

23 октября, 12:12

Решите уравнение 2cos^2x (pi/2 - x) - 2sinx = 0 И найти все корни на промежутке [-2 пи, пи]

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Евдоксия · Answer 1

2cos²x (π/2 - x) - 2sinx = 0

2sin²x - 2sinx = 0

2sinx (sinx - 1) = 0

1) sinx = 0

x = πk, k∈Z

2) sinx = 1

x = π/2 + 2πn, n∈Z

x = πk, входит в промежуток [π/2 + πn], значит

Ответ: x = π/2 + πn, n ∈Z