решить уравнение:

3 / (x+2) = 4+3 / (x-1)

Упростим выражение:

3 / (x+2) = 7 / (x-1)

Составим пропорцию:

7 (x+2) = 3 (x-1)

7x+14=3x-3

4x=-17

x=-17/4

x = - 4 1/4

3 / (x+2) = 4+3 / (x-1) ОДЗ: x+2 ≠ 0 и x-1 ≠ 0

x ≠ - 2 и x ≠ 1

3 / (x+2) = 4 + 3 / (x-1) | * (x+2) * (x-1)

3 * (x-1) = 4 * (x+2) * (x-1) + 3 * (x+2)

3 х - 3 = 4 (х² - х + 2 х - 2) + 3 х + 6

3 х - 3 = 4 (х² + х - 2) + 3 х + 6

3 х - 3 = 4 х² + 4 х - 8 + 3 х + 6

3 х - 3 = 4 х² + 7 х - 2

4 х² + 7 х - 2 - 3 х + 3 = 0

4 х² + 4 х + 1 = 0

D = 16 - 4*4 16 - 16 = 0

х₁ = х₂ = - 4/8 = - 1/2 (удовлетворяет ОДЗ)

Ответ: - 1/2.