В 1-е классы поступает 45 человек: 20 мальчиков и 25 девочек. Их распределили по двум классам: в одном должно получиться 22 человека, а в другом - 23. После распределения посчитали процент девочек в каждом классе и полученные числа сложили. Каким должно быть распределение по классам, чтобы полученная сумма была наибольшей?

P. S. обязательно решение со всеми пояснениями.

1. Пусть x девочек в 1 классе, тогда 25-x во втором классе.

2. x/22-доля девочек в 1 классе, (25-x) / 23 - доля девочек во 2 классе.

3. x/22 + (25-x) / 23 - функция, которая должна принять наибольшее значение, в интервале 2≤x≤22.

4. x/22 + (25-x) / 23 - функция линейная. Возрастает, т. к к больше ноля.

5. функция будет принимать наибольшее значение при х=22.

6. значит девочек 22 - в первом классе, 3 девочки во втором классе и 20 мальчиков во втором кассе.

Ответ: первый класс 22 девочки, второй класс 3 девочки и 20 мальчиков.