Длина прямоугольника на 2 см больше его ширины. Если длину увеличить на 2 см, а ширину уменьшить на 4 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 40 см2. Найдите исходные длину и ширину прямоугольника.

Question

Алгебра

Лекса

24 января, 12:06

Длина прямоугольника на 2 см больше его ширины. Если длину увеличить на 2 см, а ширину уменьшить на 4 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 40 см2. Найдите исходные длину и ширину прямоугольника.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Василина · Answer 1

Пусть ширина будет х, тогда длина х+2. Пусть площадь равна у, тогда получим систему уравнений

х (х+2) = у

(х+2+2) (х-4) = у-40

x^2+2x=y

X^2-16=y-40

x^2+2x=y

x^2-16+40=y

Решаем методом подставновки

x^2+2x=x^2+24

2x=24

x=12 (ширина)

х+2=12+2=14 (длина)